Forum FILOZOFIA Strona Główna FILOZOFIA
Forum miłujących mądrość
 
 » FAQ   » Szukaj   » Użytkownicy   » Grupy  » Galerie   » Rejestracja 
 » Profil   » Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości   » Zaloguj 

Liczby magiczne
Idź do strony Poprzedni  1, 2
 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum FILOZOFIA Strona Główna -> Varia
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
aniart




Dołączył: 11 Lip 2013
Posty: 354
Przeczytał: 1 temat

Pomógł: 1 raz
Ostrzeżeń: 0/2

Płeć: Kobieta

PostWysłany: Nie 13:00, 09 Wrz 2018    Temat postu:

Liczba 21

Jako że liczba 37 tworzy szeregi liczb lustrzanych składających się z powtarzającej się jednej cyfry ma ona wiele wspólnego z liczbą 21, która jest odbiciem lustrzanym świętej męskiej liczby 12, na której opiera się obecny układ (2 x 12 godzin, 5 x 12 minut, 30 x 12 stopni, 12 znaków zodiaku itd.), ale dużo więcej ma wspólnego z liczbą 9.

Liczba 21 to 3 razy 7, co symbolizuje trzy światy składające się każdy z siedmiu powłok. 21 gram waży dusza, a w grze w karty oznacza ona „oko”. Nie tylko ona sama jest odbiciem lustrzanym liczby patriarchalnych bogów, czyli liczby 12 (iloczyn czterech stron świata przez trzy wymiary), podobnie zachowują się ich kwadraty (!):

12² = 12 x 12 = 144 21² = 21 x 21 = 441

Warto pamiętać, że: 144 = 4 x 4 x 9 a 7 x 7 x 9 = 441

Dziewiątka jest więc łącznikiem nawet w układzie liczb parzystych. Co więcej ona i jej wielokrotności dzielą od siebie kolejne liczby lustrzane. (!)

12 + 9 = 21
13 + 18 = 31
14 + 27 = 41
15 + 36 = 51
16 + 45 = 61
17 + 54 = 71
18 + 63 = 81
19 + 72 = 91

Ciąg liczby 21 jak można się domyślić to ciąg trójki, podobnie jak liczby 12:

21 x 1 = 21; 12 x 1 = 12
21 x 2 = 42; 12 x 2 = 24
21 x 3 = 63; 12 x 3 = 36
21 x 4 = 84; 12 x 4 = 48
21 x 5 = 105; 12 x 5 = 60
21 x 6 = 126; 12 x 6 = 72
21 x 7 = 147; 12 x 7 = 84
21 x 8 = 168; 12 x 8 = 96
21 x 9 = 189; 12 x 9 = 108
21 x 10 = 210; 12 x 10 = 120
21 x 11 = 231; 12 x 11 = 132
21 x 12 = 252; 12 x 12 = 144
21 x 13 = 273; 12 x 13 = 156
(...)

W czterech pierwszych przykładach powstają w wyniku liczby lustrzane (gdy wynik jest liczbą dwucyfrową), również mnożenie przez liczbę 11 pozwala na uzyskanie liczb lustrzanych (ale to dzieje się zawsze gdy bierzemy liczby lustrzane i mnożymy je przez 11 np.:

17 x 11 = 187 i 71 x 11 = 781;
16 x 11 = 176 i 61 x 11 = 671;
156 x 11 = 1716 i 651 x 11 = 7161.

Jeśli podzielimy wyniki na pół to uzyskujemy dwa ciągi (dwójki i jedynki); gdyż otrzymujemy odpowiednio: 2, 4, 6, 8, 1 (10), 3 (12), 5 (14), 7 (16) oraz 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – przy liczbie 12 jest odwrotnie.

Co ciekawe suma liczb 12 i 21 daje liczbę 33 (3 x 11), natomiast 21 x 12 = 252 a 252 = 9 x 28.
Warto wspomnieć, że 28 jest drugą po 6 liczbą doskonałą. 6 x 6 x 7 = 252 a wiadomo że 6 x 7 = 42.
Płód w łonie matki jest w pełni ukształtowany po 9 miesiącach księżycowych, czyli 9 x (4 x 7) = 9 x 28 = 252, chociaż poród odbywa się po upływie 10 miesięcy księżycowych, czyli po 280 dniach.
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 = 362880
362880 : 144 = 2520, czyli 9 x 28 x 10
Co więcej: 72 – 21 = 51 (3 x 17) a 51 – 21 = 30 (3 x 10)

12 = 3 + 4 + 5 a 21 = 6 + 7 + 8, lecz także 21 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6

Liczba 21 jest liczbą niezwykłą również dlatego, że należy do liczb trójkątnych, z liczbami 20 i 29 tworzy trójkąt pitagorejski i znajduje się w ciągu Fibonacciego. 20 + 21 = 41 i 29 + 21 = 50

Ustępuje ona jednak, tak jak i dwunastka, liczbie 9 która powraca zawsze i resetuje układ w układzie liczb kolistych, a ostatecznie tworzy ciągi tych samych liczb:

1 : 7 = 0,142857 142 + 857 = 999
1 : 13 = 0,076923 076 + 923 = 999

1 : 9 = 0,111111111
1 x 111 111 111 = 111 111 111
2 x 111 111 111 = 222 222 222
3 x 111 111 111 = 333 333 333
4 x 111 111 111 = 444 444 444
5 x 111 111 111 = 555 555 555
6 x 111 111 111 = 666 666 666
7 x 111 111 111 = 777 777 777
8 x 111 111 111 = 888 888 888
9 x 111 111 111 = 999 999 999


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
aniart




Dołączył: 11 Lip 2013
Posty: 354
Przeczytał: 1 temat

Pomógł: 1 raz
Ostrzeżeń: 0/2

Płeć: Kobieta

PostWysłany: Czw 21:03, 13 Wrz 2018    Temat postu:

Liczba 13

Nie tylko kwadraty liczby 12 i jej odwrócenia czyli 21 są swoimi odbiciami lustrzanymi, to samo dzieje się również z liczbą 11 (choć nie jest to takie spektakularne, bo: 11 x 11 = 121) a także z najbardziej znienawidzoną obecnie liczbą 13. Ciekawy jest też jej sześcian trzynastki i sześcian liczby powstałej z jej odbicia lustrzanego.

13² = 169 31² = 961
13³ = 2197 31³ = 29791

Trójca tych kolejnych liczb 11, 12 i 13 tworzy w sumie liczbę 36, czyli 4 x 9 ale również 6 x 6. Liczby 11 i 13 (kolejne liczby nieparzyste i pierwsze) są liczbami bliźniaczymi (11 + 13 = 24 a 24 : 2 = 12).

Trzynastka symbolizuje dysharmonię, katastrofę, śmierć i przekleństwo. Liczba trzynaście będąca żeńską liczbą nieparzystą a zarazem liczbą pierwszą następuje po parzystej, męskiej, stąd szczęśliwej dwunastce i od czasów starożytnych (czyli utrwalenia się patriarchatu) uważano ją za złowróżbną, pechową ale także świętą. Na Bliskim Wschodzie uchodziła za liczbę świata podziemnego niszczącą porządek kosmiczny.

Cykl trzynastki jest cyklem czwórki, a przy podziale wyniku środkiem symetrii na pół cyklem jedynki i trójki:

1 x 13 = 13
2 x 13 = 26
3 x 13 = 39
4 x 13 = 52
5 x 13 = 65
6 x 13 = 78
7 x 13 = 91
8 x 13 = 104
9 x 13 = 117


Trzynaście funkcjonuje jako symbol narodzin i śmierci. Oparty na trzynastu miesiącach księżycowych był rok celtycki, trzynastomiesięczny rok żydowski funkcjonuje nadal (13 x 28 = 364). Dnia 13 Nisana Haman zatwierdził zagładę wszystkich Żydów w Persji, w Apokalipsie rozdział 13. zawiera wizję dwu postaci Antychrysta, a 13 grudnia 2013 roku spadł śnieg w Izraelu...

Jeśli będziemy dodawać skrajne liczby od 1 do 13 zawsze otrzymamy 14 (2 x 7) z wyjątkiem środkowej siódemki, która pozostanie bez pary. Suma cyfr od 1 do 13 daje 91, ale 91 to także 13 razy 7 (!), natomiast mnożąc liczbę 91 przez kolejne liczby od 1 do 9 otrzymuje się iloczyny trzycyfrowe, których pierwsze cyfry utworzą ciąg od 0 do 8, środkowe od 9 do 1 a ostatnie od 1 do 9. Pamiętajmy, że 91 jest odbiciem lustrzanym liczby 19, liczby nieparzystej i pierwszej.

1 x 91 = 091
2 x 91 = 182
3 x 91 = 273
4 x 91 = 364
5 x 91 = 455
6 x 91 = 546
7 x 91 = 637
8 x 91 = 728
9 x 91 = 819
a
10 x 91 = 910

Liczba 3367 - która powstaje z przemnożenia 37 przez 7 i 13 - mnożona przez wyrazy postępu arytmetycznego, którego pierwszym wyrazem i różnicą jest 33 (3 x 11), daje w iloczynach jednolite szeregi tych samych cyfr:

33 x 3367 = 111 111
66 x 3367 = 222 222
99 x 3367 = 333 333
132 x 3367 = 444 444
165 x 3367 = 555 555
198 x 3367 = 666 666
231 x 3367 = 777 777
264 x 3367 = 888 888
297 x 3367 = 999 999

Warto zwrócić uwagę, że: 12 + 21 = 33; 15 + 51 = 66; 18 + 81 = 99 a suma cyfr tych liczb to 6, 3, 9.
Co więcej przemnażanych jest na początku pięć liczb pierwszych (3 x 11 x 7 x 13 x 37), potem zamiast liczby 3 występuje 6 (2 x 3) a następnie 9 (3 x 3) itd. Kluczem jest iloczyn siódemki, jedenastki i trzynastki, gdyż: 7 x 11 x 13 = 1001 a suma tych trzech liczb pierwszych również daje liczbę pierwszą, gdyż: 7 + 11 + 13 = 31, która jest odbiciem lustrzanym liczby 13...
Ciekawe, że 33² = 1089 a 99² = 9801

Trzynastka nazywana była Śmiercią przez okultystów, w Kabale występuje 13 złych duchów. W czarnej magii wzywano trzynastu demonów, gdyż trzynastka to diabelski tuzin. Unika się liczby 13 przy numeracji domów i mieszkań, we Francji nie siadano przy takiej liczbie gości przy stole. Marynarze niechętnie wypływają w morze 13. dnia miesiąca, chociaż jest to dzień wielu objawień maryjnych. Mimo wszystko liczbę trzynaście uznaje się za pomyślną datę urodzin, a jej wyobrażenie znajdowało się na wielu talizmanach. Trzynastym znakiem zodiaku jest Wężownik. Tak naprawdę liczba 13 jest zbyt święta by o niej mówić, ale pisać można...


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
aniart




Dołączył: 11 Lip 2013
Posty: 354
Przeczytał: 1 temat

Pomógł: 1 raz
Ostrzeżeń: 0/2

Płeć: Kobieta

PostWysłany: Nie 21:51, 16 Wrz 2018    Temat postu:

LICZBY KOLISTE

Liczby koliste związane są z liczbami nieparzystymi i pierwszymi. Wiadomo, że wszystkie liczby pierwsze są liczbami nieparzystymi, ale nie wszystkie liczby nieparzyste są liczbami pierwszymi.

Kiedy pomnożymy kolejne liczby naturalne od 1 do 9 przez następujące liczby pierwsze: 3, 7, 11, 13 i 37 otrzymamy ciągi tych samych liczb:

1 x 3 x 7 x 11 x 13 x 37 = 111 111
2 x 3 x 7 x 11 x 13 x 37 = 222 222
3 x 3 x 7 x 11 x 13 x 37 = 333 333
4 x 3 x 7 x 11 x 13 x 37 = 444 444
5 x 3 x 7 x 11 x 13 x 37 = 555 555
6 x 3 x 7 x 11 x 13 x 37 = 666 666
7 x 3 x 7 x 11 x 13 x 37 = 777 777
8 x 3 x 7 x 11 x 13 x 37 = 888 888
9 x 3 x 7 x 11 x 13 x 37 = 999 999

Pamiętajmy, że: 9 x 3 x 37 = 999

Liczby koliste charakteryzują się tym, że jak sama nazwa wskazuje zataczają koło:

● 1 : 7 = 0,142857

1 x 142857 = 142857
2 x 142857 = 285714
3 x 142857 = 428571
4 x 142857 = 571428
5 x 142857 = 714285
6 x 142857 = 857142
7 x 142857 = 999999
8 x 142857 = 1142856
9 x 142857 = 1285713

Powstaje jeden układ kolisty.

142 + 857 = 999

142857 = 3x 9 x 11 x 13 x 37
142857 x 7 = 999999

● 1 : 13 = 0,076923

1 x 076923 = 076923
2 x 076923 = 153846
3 x 076923 = 230769
4 x 076923 = 307692
5 x 076923 = 384615
6 x 076923 = 461538
7 x 076923 = 538461
8 x 076923 = 615384
9 x 076923 = 692307

Powstają dwa układy koliste.

076 + 923 = 999

076923 = 3 x 7 x 9 x 11 x 37
76923 x 13 = 999999


● 1 : 11 = 0,090909
1 x 090909 = 090909
2 x 090909 = 181818
3 x 090909 = 272727
4 x 090909 = 363636
5 x 090909 = 454545
6 x 090909 = 545454
7 x 090909 = 636363
8 x 090909 = 727272
9 x 090909 = 818181
10 x 090909 = 909090


Powstają odpowiadające sobie liczby lustrzane np.: 090909 i 909090, 1818181 i 818181 czy 272727 i 727272. Suma cyfr każdej z tych liczb wynosi 27 (9 + 9 + 9) a także dodając każdą z par do siebie powstaje zawsze sześć dziewiątek np. 090909 + 909090 = 999999

Liczba 11 nie jest typową liczbą kolistą, ale:

090 + 909 = 999

090909 = 3 x 7 x 9 x 13 x 37
090909 x 11 = 999999


W układzie liczb kolistych wszystko wraca więc do dziewiątki, która tworzy z powrotem ciągi liczb naturalnych...

1 : 9 = 0,111111111
1 x 111 111 111 = 111 111 111
2 x 111 111 111 = 222 222 222
3 x 111 111 111 = 333 333 333
4 x 111 111 111 = 444 444 444
5 x 111 111 111 = 555 555 555
6 x 111 111 111 = 666 666 666
7 x 111 111 111 = 777 777 777
8 x 111 111 111 = 888 888 888
9 x 111 111 111 = 999 999 999

999 999 = 3 x 9 x 11 x 3367
999 999 999 = 3 x 3 x 9 x 37 x 333667


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
aniart




Dołączył: 11 Lip 2013
Posty: 354
Przeczytał: 1 temat

Pomógł: 1 raz
Ostrzeżeń: 0/2

Płeć: Kobieta

PostWysłany: Wto 20:59, 18 Wrz 2018    Temat postu:

LICZBY PIERWSZE

Tak jak liczby koliste napędzają koła czasu, tak liczby pierwsze są ich piastami.

Na zasadzie liczb kolistych można zbudować tarczę magiczną, jeśli wpiszemy na trzech ruchomych kręgach tę samą liczbę z odpowiednim przesunięciem, przy dodawaniu i odejmowaniu liczb dwóch kręgów powstanie ta sama liczba przesunięta o pewną ilość cyfr:

….…..........0588235294117647
….......0588235294117647
….0588235294117647


Liczby pierwsze, będące wszystkie liczbami nieparzystymi są interesujące z wielu względów, ale to że tworzą liczby koliste - o których była mowa powyżej - jest ich głównym atutem. Dzielą się tylko przez siebie i przez 1 stąd brak możliwości manipulacji...

Liczby pierwsze od 1 do 100 przedstawiają się następująco:

1; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47; 53; 59; 61; 67; 71; 73; 79; 83; 89, 97

Ciekawe, że liczbami pierwszymi w pierwszej dziesiątce liczb naturalnych są tylko cztery liczby rosnące od jedynki o 2 (1 + 2 = 3; 3 + 2 = 5; 5 + 2 = 7). Ich suma wynosi 16 (4 x 4) a iloczyn 105 (5 x 21). Liczby pierwsze dwucyfrowe kończą się zawsze na 1, 3, 7 lub 9. W sumie jest ich 25 (5 x 5). Jeśli dodamy wszystkie liczby pierwsze od 1 do 100 otrzymamy liczbę 1059, która jest podzielna przez 3 (1059 : 3 = 353).

Jeśli będziemy dodawać do siebie następujące po sobie liczby pierwsze zauważymy ciekawą zależność:

1 + 3 = 4 (2 x 2)
1 + 3 + 5 = 9 (3 x 3)
1 + 3 + 5 + 7 = 16 (4 x 4 )
1 + 3 + 5 + 7 + 11 = 27 (3 x 9)
1 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 40 (4 x 10)
1 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 = 57 (3 x 19)
1 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 76 (4 x 19)
1 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 = 99 (9 x 11)
1 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 = 128 (8 x 16 )
1 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 = 159 (3 x 53)
1 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 = 196 (7 x 28 )
1 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41= 237 (3 x 79)
1 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41+ 43 = 280 (10 x 28 )


Natomiast jeżeli będziemy mnożyć kolejne liczby pierwsze zaczynając od liczby 3 otrzymamy zawsze wynik podzielny przez 5:

3 x 5 = 15
3 x 5 x 7 = 105 (5 x 21)
3 x 5 x 7 x 11 = 1155 (5 x 231)
3 x 5 x 7 x 11 x 13 = 15015 (5 x 3003)
3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 = 255255 (5 x 51051)
3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 = 4849845 (5 x 969969)
3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 = 111546435 (5 x 22309287)
3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 x 29 = 3234846615 (5 x 646969323)


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
aniart




Dołączył: 11 Lip 2013
Posty: 354
Przeczytał: 1 temat

Pomógł: 1 raz
Ostrzeżeń: 0/2

Płeć: Kobieta

PostWysłany: Czw 11:55, 20 Wrz 2018    Temat postu:

LICZBY NIEPARZYSTE A KWADRATY MAGICZNE


Skoro wybrane liczby pierwsze, które są wyjątkowymi liczbami nieparzystymi, a niektóre z nich stanowią środek nieparzystych kwadratów magicznych (z wyjątkiem 7 x 7, o sumie pól 49, gdzie środek stanowi wielokrotność piątki, czyli liczba 25, czyli 5 x 5), same liczby nieparzyste, których jest nieskończenie wiele, mają dużo więcej funkcji.

Bez liczb nieparzystych, nie powstałby w ogóle żaden kwadrat a co dopiero kwadrat magiczny, gdyż właśnie suma kolejnych liczby nieparzystych daje pełny kwadrat:

1 + 3 = 4 = 2²
1 + 3 + 5 = 9 = 3²
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36 = 6²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49 = 7²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64 = 8²

Jak widać powyżej suma liczb nieparzystych od 1 do 9 daje liczbę podzielną przez 5 tak jak i iloczyn tych liczb:

1 x 3 x 5 x 7 x 9 = 945
945 = 5 x 189 = 5 x 9 x 21

Warto zauważyć, że przy mnożeniu kolejnych liczb nieparzystych zawsze otrzymamy wynik podzielny przez liczbę 5, gdyż na niej i na złotym podziale zawartym w gwieździe pitagorejskiej (pentagramie) opiera się życie biologiczne.

Liczby bliźniacze, to dwie kolejne liczby nieparzyste będące liczbami pierwszymi np. 1 i 3, 5 i 7, 11 i 13, 17 i 19 itp., które charakteryzują się tym, że wyciągnięta z nich średnia daje liczbę znajdującą się dokładnie między nimi.

Podstawowy nieparzysty kwadrat magicznym (3 x 3) oparty na liczbach od 1 do 9 wygląda następująco:

8 1 6
3 5 7
4 9 2

Suma pól w poziomie, pionie i przekątnej daje liczbę 15 (3 x 5), a w środku znajduje się święta liczba tworząca przyrodę, liczba 5. A propos: Pentada to okres 5-dniowy, używany w meteorologii przy obserwacji różnych zjawisk przyrodniczych, rok dzieli się na 73 pentady, natomiast okres 5-letni określa się mianem lustrum. Jeśli kratki tego kwadratu magicznego z liczbami nieparzystymi zamalujemy na czarno otrzymamy krzyż (!).

Kolejny magiczny kwadrat nieparzysty to kwadrat 5 x 5, z liczbą 13 w środku:

17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9

Suma wynosi 65, czyli 5 x 13.


Kwadrat magiczny siódemki tworzy sumę 175 (5 x 7 x 5):

30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20


Pierwszych siedem kwadratów o 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 polach bocznych z pierwszymi 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 liczbami naturalnymi nazywają się pieczęciami planet i mają szczególne znaczenie.


Z liczbami nieparzystymi oczywiście wiąże się Okres Saros. W ciągu 18 lat (2 x 9) i 11 dni zachodzi dla całej kuli ziemskiej 29 zaćmień księżyca i 41 zaćmień słońca – dla jednego miejsca tylko 9 (!), a raz na 360 lat jedno całkowite lub pierścieniowe. Po upływie więc 18 lat i 11 dni od jakiegokolwiek zaćmienia zachodzi takie samo w podobnych warunkach. Przez 72 cyklów Saros występują najpierw zaćmienia częściowe, potem centralne i znów częściowe.
Warto przypomnieć, że przedstawiany już wcześniej kwadrat magiczny liczby 9 ma w środku liczbę 41, natomiast 72 to 144 dzielone przez 2...


Liczba nieparzysta to licho, stąd też nazwa gry cetno-licho, polegającej na zgadywaniu czy przeciwnik ma w ręku parzystą, czy nieparzystą ilość przedmiotów. W dawnych wierzeniach ludowych była to Dola, czyli przeznaczenie człowieka a przecież wiadomo, że licho nigdy nie śpi...


Post został pochwalony 0 razy
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum FILOZOFIA Strona Główna -> Varia Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Idź do strony Poprzedni  1, 2
Strona 2 z 2

 
Skocz do:  
Możesz pisać nowe tematy
Możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach


fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
subMildev free theme by spleen & Programosy
Regulamin